计算神经科学 可视化实验室
用交互式 SVG 呈现 HH 模型、脉冲神经网络、STDP、神经编码、脑启发学习等计算神经核心技术。八个模块，纯原生实现。
Hodgkin-Huxley 模型
HH 方程定量描述 Na⁺/K⁺ 通道门控变量 m、h、n 的动力学，重现动作电位生成。调整注入电流，观察膜电位发放与门变量开合。
HH 方程
C dV/dt = I − gNa·m³h·(V−ENa) − gK·n⁴·(V−EK) − gL·(V−EL)门变量满足 dx/dt = αx(1−x) − βx·x。Na 通道快速激活产生去极化上升相，h 失活与 n 激活共同促成复极化。
LIF 脉冲神经元
Leaky Integrate-and-Fire 模型：膜电位 leaky 积分输入电流，超过阈值则发放脉冲并复位。SNN 的基本单元。调节电流与阈值观察发放模式。
LIF 方程
τm dV/dt = −(V−Vrest) + R·I(t)，当 V ≥ Vth 发放并 V ← Vreset。τm 决定膜时间常数，R·I 为稳态目标电位。恒定电流足够大时呈周期发放，频率由 τm 与阈值决定。
STDP 脉冲时序可塑性
Spike-Timing-Dependent Plasticity：突触权重改变量取决于前-后脉冲相对时序 Δt。Pre 先于 Post 触发 LTP（增强），反之触发 LTD（抑制）。拖动 Δt 观察权重变化。
STDP 学习窗
Δw = A₊·exp(−Δt/τ₊) (Δt>0) Δw = −A₋·exp(Δt/τ₋) (Δt<0)Δt = t_post − t_pre。毫秒级时序不对称窗口使因果相关的 pre→post 强化，反向顺序弱化，实现局部无监督学习。
突触模型与 E/I 平衡
兴奋性 (AMPA/NMDA) 与抑制性 (GABA) 突触电流的动力学。AMPA 快速、NMDA 慢且电压依赖（Mg²⁺ 阻断）。调节 E/I 比例与受体占比观察突触后电流。
突触电流
I_AMPA = g·(V−E_AMPA)，I_NMDA = g·s·B(V)·(V−E_NMDA)NMDA 受体受 Mg²⁺ 电压依赖阻断 B(V)=1/(1+exp(−0.062V)·[Mg]/3.57)。E/I 失衡与癫痫、自闭等神经疾病相关。
神经编码策略
Rate Code 用发放率编码刺激强度；Temporal Code 用精确脉冲时序；Population Code 用群体向量编码。切换方案与刺激值，观察光栅图差异。
编码说明
Rate Code：发放率随刺激单调增加，简单但慢。Temporal Code：脉冲相位锁定到刺激周期，精度高。Population Code：多个神经元钟形调谐曲线，群体向量解码方向等连续变量。
神经场 Neural Field
连续皮质模型：τ ∂u/∂t = −u + ∫ w(x−y)F(u(y))dy + I。用 DoG 连接核产生空间局部兴奋与侧抑制，形成稳定 bump 或行波。播放观察活动传播。
Amari 神经场方程
τ ∂u(x,t)/∂t = −u(x,t) + ∫ w(x−y)F(u(y,t))dy + I(x,t)w 为 DoG：w(r)=Aₑe^(−r²/σₑ²) − Aᵢe^(−r²/σᵢ²)。局部兴奋 + 广域抑制支持工作记忆 bump、行波与感知决策。
脑启发学习：奖赏调制
多巴胺信号全局调制突触可塑性： eligibility trace 记录近期 STDP 事件，奖励到达时按多巴胺×资格迹更新权重，解决信用分配。点击发放奖励观察。
奖赏调制 STDP
Δw = DA(t) · e(t) de/dt = −e/τ_e + STDP(event)突触仅在“近期参与发放”且“多巴胺到来”时才被强化，把迟到的奖励信号回溯分配到因果突触，近似时序差分学习。
SNN vs ANN 对比
脉冲神经网络 (SNN) 与传统人工神经网络 (ANN) 在能耗、延迟、精度、事件驱动性等维度的对比。切换视图观察雷达图与柱状图差异。
对比维度
SNN 采用脉冲编码与事件驱动计算，在神经形态硬件上能耗可低至数个数量级，且支持低延迟实时推理；但训练困难、精度通常略低于 ANN。ANN 在 GPU 上成熟、精度高，但能耗与延迟较大。