COMPUTER GRAPHICS · RENDERING
计算机图形学可视化实验室
交互式探索计算机图形学的核心算法：从光栅化、光线追踪到全局光照与抗锯齿，每个模块均提供可调节参数的实时 SVG 可视化演示，零外部依赖，单文件运行。
01RASTERIZATION
光栅化
将连续的矢量图元（三角形）转换为离散像素网格的过程。扫描线填充算法逐行计算三角形边与水平扫描线的交点，填充交点区间内中心点位于三角形内部的像素。
扫描线填充算法
算法对每条扫描线求与三角形三条边的交点，按 x 排序后填充区间内的像素单元，模拟帧缓冲写入过程。
02RAY TRACING
光线追踪
从摄像机发射光线，在场景中追踪其与物体的交点，并递归计算反射、折射与阴影光线，构建光线反弹树以生成真实感图像。
光线反弹树
原理每条主光线命中物体后，依表面属性衍生反射光线、折射光线与指向光源的阴影光线，递归追踪直至达到深度上限。
03SHADING
着色模型
根据光照方向、表面法线与材质属性计算像素颜色。Phong 模型使用反射向量，Blinn-Phong 使用半角向量优化高光，PBR 基于微表面理论以粗糙度控制高光分布。
光照着色球体
模型漫反射 + 镜面反射组合；粗糙度越低，高光越锐利集中，粗糙度越高，高光越模糊扩散。
04TEXTURE MAPPING
纹理映射
将二维纹理图像通过 UV 坐标映射到三维几何表面。最近邻过滤直接取最近纹素，双线性过滤对相邻四个纹素加权插值，产生更平滑的结果。
UV 映射与采样
映射三角形顶点的 UV 坐标定义其在纹理空间的对应位置，渲染时根据像素重心坐标反向插值采样纹理。
05TRANSFORMATIONS
几何变换
通过平移、旋转、缩放等仿射变换矩阵对顶点进行变换，按 T·R·S 顺序组合形成模型变换矩阵，作用于齐次坐标。
矩阵变换可视化
矩阵M = T · R · S，对顶点 v' = M · v。虚线为原始形状，实线为变换后形状。
06Z-BUFFER
隐藏面消除
解决多个物体重叠时的可见性问题。画家算法按深度排序绘制，Z-Buffer 逐像素比较深度值保留最近表面，后者正确性更高。
深度缓冲算法
对比画家算法：按深度从远到近绘制；Z-Buffer：每个像素维护最小深度，逐片元比较覆盖。
07GLOBAL ILLUMINATION
全局光照
模拟光线在场景中的多次反弹，实现间接光照。路径追踪从相机发射光线随机反弹累积亮度；光子映射从光源发射光子并存储于场景中查询。
光线路径传输
算法路径追踪：双向路径随机采样；光子映射：光子→表面→查询密度估计。反弹次数越多，间接光照越充分。
08ANTI-ALIASING
抗锯齿
消除几何边缘的锯齿现象。MSAA 在像素内多点采样几何覆盖；FXAA 后处理检测边缘模糊；TAA 跨帧累积时域采样。采样数越多，边缘越平滑。
边缘采样模式
采样每个像素内的采样点位置决定覆盖度。金色点表示被几何覆盖的采样点，覆盖比例决定该像素的最终颜色混合权重。